Hiperestructura

Las hiperestructuras son estructuras algebraicas equipadas con al menos una operación multivalorada, llamada una hiperoperación. Las clases más grandes de las hiperestructuras son estos llamó Hv – estructuras.

Una hiperoperación (*) en un juego no vacío H es una correlación de H x H a P del juego de poder * (H) (el juego de todos los juegos no vacíos de H), es decir.

(*): H x H → P * (H): (x, y) x*y ⊆ H.

Si Α, Β ⊆ Η entonces definimos

A*B =U (a*b) y A*x = A* {x}, x*B = {x} * B.

(Η, *) es un semihypergroup si (*) es una hiperoperación asociativa es decir x * (y*z) = (x*y) *z, para todo x, y, z de H.

Además, un hipergrupo es un semihypergroup (H, *), donde el axioma de reproducción es válido, es decir a*H = H*a = H, para todos un de H.



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